Может ли психиатр дать больничный?

Нет, думаю, что не может. Больничный выдает только участковый врач, по месту жительства. Психиатр может положить в отделение больницы на обследование или лечение, после чего он даст выписку из истории болезни. А уже с этой выпиской вы идете к участковому врачу и на основании ее врач выписывает справку, либо продлевает больничный, если это будет необходимо. Если я не ошибаюсь, то это касается и других врачей.