Может ли незарегистрированный краткосрочный договор быть 364 дня?

Если Вы про договор аренды - то нет, точнее его не признают действительным. Имеется судебная практика и информационное письмо ВАС согласно которому договора аренды заключенные с первого числа какого-либо месяца текущего года и до 30-го (31-го) числа предыдущего месяца следующего года, признаются заключенными для целей ухода от регистрации и поэтому их приравнивают к договору заключенному на 1 год.