Может ли из-за монитора перезагружаться компьютер?

Нет не может, монитор вообще никакой роли не играет в производительности системного блока, он лишь выводит информация, которую посылает видеокарта. Причина может быть в элементарном перегреве центрального процесс, может быть термопаста пришла в негодность или вентилятор не так закреплен. Так же может быть проблема в жестком диске элементарно от перегрева он готов замкнуться, производительность резко падает. Или проблема в видеокарте проверьте правильно ли она закреплена и штекеры нормально посажены. Блок питание может не справляться с мощностью на больших нагрузках и система выключается.

Нет. Монитор служит для вывода информации на монитор, а именно изоражения. Никакую информацию монитор не может запускать в компьютер, тем более для перезагрузки. Причина перезагрузки возможно таится в видеокарте, и то, мало вероятно. Возможно причина в отказе системы охлаждения блока, во многих случаях именно так и бывает. Или же проблема в блоке питания. По конфигурации системник неплохой. Но возникает вопрос, при каких действиях идет перезагрузка? Игры, фильмы, или же в режиме ожидания?

Вполне вероятная вещь, но дело совсем не видеосигнале. Скорее всего монитор вызывает скачки и провалы напряжения в сети питания, на которые чувствителен блок питания системы. Подозреваю что у Вас монитор с ЭЛТ, ЖК-монитор вряд ли способен при своём включении вызывать подобные скачки, исходя из мощности. Поставьте в системник блок питания с некоторым запасом по мощности относительно железа системника, ватт, скажем, на 500-550, вероятнее всего всё пройдёт.

Про монитор говорить не буду, тут много уже написали, но наиболее вероятно этот эффект наблюдается не из-за монитора а из-за блока питания. У меня с разными компьютерами такое бывало не раз и обычно эффект пропадал после замены блока питания. Блоки питания сейчас ставят очень паршивые.

Другая вероятная причина перегрев процессора. Либо вентилятор не работает либо стерся защитный слой.

Намного больше похоже на просадку напряжения. Такое бывает из-за навороченного блока питания компьютера с дополнительными защитами в сети. Попробуйте сменить сетевой фильтр на простой тройник.

Ну или перегрев, но там обычно тормоза ещё чувствуются.