Может ли дорога без разметки иметь нечётное количество полос?

Вероятно Вы имели ввиду не количество полос, а количество рядов. Полоса - это часть дороги для движения в одном направлении. А она уже в свою очередь, делится на ряды. Рядность дороги без разметки определяется габаритами транспортного средства. А именно - 2,5 метра на ряд. Если Ваша полоса в одном направлении имеет ширину 7,5-8 метров, то можете считать ее трехрядной.

Что касается того, что Вы читали о том, что количество полос всегда четное, то уверяю Вас, все правильно. Дорога имеет или одну полосу, если она односторонняя, или две, если на ней организовано двустороннее движение. Таким образом дорога имеет 2 полосы, что есть четное число. Третьего направления, а именно "вверх" или "вниз", как сами понимаете , не дано. Отсюда вывод - если на дороге нет знака "одностороннее движение", или знака "выезд на дорогу с односторонним движением", то она априори имеет четное число полос для движения: одна полоса ( сколько там рядов по габариту получается - полосу делим на 2,5 и получаем количество рядов )туда, и столько же обратно.