Может ли быть принята в НАТО воюющая страна?

Нет.

Более того, членом НАТО не может стать страна, у которой есть неурегулированные территориальные споры с соседними (а хоть и не соседними...) странами. Поэтому все страхи о вступлении Украины в НАТО - ничем не обоснованы, потому что у неё таки да, есть территориальный спор с Россией.

Отмазка: Северный Кипр этому не противоречит, потому как 1) и Турция, и Греция - члены НАТО, и 2) этот спор возник уже тогда, когда обе страны были членами альянса.