Может ли антивитус NOD32 мешать работе компьютера и всячески тормозить его?

Ещё как может. Если он зависнет то Его не выгрузить из процессов соответственно придётся перезагружать компьютер, а это лишняя трата времени.

Да, может. Особенно когда происходит обновление антивируса нод32 или происходит проверка компьютера на вирусы.

Также, на компьютер лучше устанавливать только один антивирус, так как часто разные антивирусы видят друг в друге угрозы и пытаются устранить другой антивирус. При этом компьютер будет тормозить.