Может ли аллергический кашель перейти в простуду или грипп?

Скорее всего не может, это разные заболевания, вызванные разными возбудителями. А вот бронхит и гайморит, как следствие аллергии заполучить можно запросто. Из - за того, что всё время заложен нос, образуется застойная слизь, в которой размножаются бактерии, в результате гайморит. То же и с бронхами.