Может быть эликсир «безсмертия» военным оружием?

Нет, оружием эликсир бессмертия быть не может.

Даже если добиться какими-то средствами фактического бессмертия в спокойной обычной обстановке (то есть чтобы деление клеток не останавливалось), есть некоторый предел нарушения функций организма вследствие воздействия оружия, когда он всё равно не сможет обеспечить нормальное функционирование. Грубо говоря, если "бессмертного" солдата разбросало взрывом в радиусе двадцати метров, это всё.