Могут ли в Украине отключить мобильную связь и интернет в январе 2014?

Теоретически могут, если беспорядки усугубятся. Насчет интернета еще можно усомниться в возможности отключения, а вот по поводу отключения мобильной связи по всей стране во время беспорядков - были прецеденты в других странах СНГ (примером может послужить Киргизия в первую революцию, когда свергали А.Акаева - в те дни на несколько дней были отключены все мобильные операторы, дозвониться на них было невозможно).