Могут ли дети одних родителей и одного пола иметь одинаковое имя?

Теоретически могут, но работники ЗАГСа удивятся и попробуют переубедить.

Это совершенно не нужно, не интересно и неудобно в будущем. Это может вызвать большую путаницу в оформлении самых разных документов.

В моем окружении нет таких случаев, есть только одна семья, где оба сына, женившись, родив сыновей, назвали их Алексеями в честь своего папы. Такое уважение. Но, у всех это вызывает недоумение. В семье три Леши.

На свете ведь так много красивых и значимых имен!

У друга моего кума две дочери (не близняшки, от одной и той же жены). Обеих дочек зовут Катя. Получилось так. Папа пришел регистрировать младшую дочку. Тетка-регистраторша сказала что-то вроде: Ну, папаша, как вашу дочку зовут? Тот, простая душа, говорит: Катя. Тетка сказала "угу. И оформила свидетельство на Катерину. Теперь девочек в семье и знакомые называют девочек Екатерина Первая и Екатерина Вторая. ))

Назвать-то можно, это очень выгодно для детей, но мучение для взрослых))). Это напоминает мне байку из оперетты "Летучая мышь": жену и собаку зовут одинаково - Эмма, и когда хозяин кричит "Эмма", жена думает, что зовут собаку, а собака думает, что зовут жену, и ни одна не идет. Когда будут звать детей, дети будут получать море удовольствия))).

А почему бы и нет, если у родителей не хватает фантазии на новое имя, то ни законом, ни каких либо других запретов на это я не знаю... Только вот как они детей своих звать будут? Звать будут одного, а прибегать двое, разве что их еще и цифрами отделять, Володя и Володя1, или же Вова и Владимир, в принципе склонять имена тоже можно, так что не вижу причин почему нельзя их называть одинаково...

По закону запрета нет, но зачем? Неудобно и неумно.