Могу ли я разместить объявление по ремонту ПК без ЧП?

разместить, безусловно, можете.

И ремонтировать тоже можете.

НО - если вы захотите это делать не бесплатно, а за деньги, то вам все таки придется как-то легализовать свою деятельность, иначе у налоговой инспекции могут возникнуть к вам вопросы, а это чревато неприятностями.