Массажем или массажом — как правильно писать и говорить?

Это слово словарное, т.е. его написание следует запомнить. В Т.п. может возникнуть ошибка в написании, если не знать норму ударения, оно в данном слове фиксированное - во всех падежах сохраняется на втором слоге.

Падеж ед. ч. мн. ч.