Кухонная электроплита четырехконфорочная без вытяжки может работать?

Безусловно, может. Если на электроплите 4 комфорки, значит ее мощность расчитана и обеспечивает работу всех комфорок. А вот что касается воздухообмена в кухне, то есть вентиляции, то это касается тех пользователей, которые или которая будет находится все время готовки еды на кухне. Для них , если не справляется естественныя вытяжка в вентканалы и фрамуги, желательно, вернее НАДО установить хотя бы электрический форточный вентилятор.