Куда может убежать потерявшаяся на прогулке собака? Где её искать?

Куда угодно. Если собачка маленькая и симпатичная - ее, скорей всего, кто-то возьмет домой (чтобы отдать, или себе - как повезет). Наш пес один раз на прогулке удрал от моего отца, и прибежал обратно домой. Могут прибегать и в другие знакомые места, которые по месту его следования находятся: в гараж, например, или к Вашим друзьям, где его угощали вкусным. Собака моей бабушки, когда потерялась, прибежала в магазин, где их с бабушкой знакомая продавщица работает, которая всегда угощает собачку вкусненьким, когда они с бабушкой заходят в магазин.

Как искать - обходите все знаковые для собаки места, громко зовите. Если не нашли - объявления по разным источникам (столбы и доски, интернет, газета, местное телевидение) и побольше. Обычно пишут "собака больна - нужен особый уход, верните за вознаграждение".