Кто такая Сельская Богородица?

Сельская Богородская улица есть лишь в городе Уфе. Нынешнее название получила в 1992 году. Своё название получила в честь села Богородского. Подробности здесь. В этом селе наверняка был храм в честь Богородицы, возможно даже не в честь самой Богородицы, а определённой иконы с её изображением. Так оно и было. Подробности здесь.

Правила словообразования в русском языке не с потолка взяты. Во всём есть своя логика. Улица в честь Богородицы никак не могла бы называться "Богородской". Она должна была бы называться Богородициной улицей или улицей Богородицы. Только вот названий таких у улиц не бывает, опять же, улицу могли назвать по храму, который на ней находится, а храм - по иконе (см. выше).

Было бы интересно узнать, в каких ещё городах Вы нашли улицу с названием Сельская Богородская.