Кто придумал расписываться?

При написании документов, писем сдревних времен в конце делалась запись об авторе письма или документа. Документы обычно писали писцы, которые часто в тексте использовали только им присущие сокращения и стиль написания отдельных слов. Эти признаки позволяли установить исполнителя документа. При широком применении документов и писем обратили внимание на то, что в подписях есть характерные особенности, которые нельзя подделать, и в настоящее время подпись обязательна во всех документах.

Точного ответа когда и кем была придумана роспись/подпись/автограф (в том значении, в котором мы понимаем это слово), нет. Дело все в том, что изначально слово автограф означало авторский рукописный текст. Об этом свидетельствует вот эта статья