Кто может замещать секретаря, если тот заболел?

В принципе, кого назначите. Здесь главное, чтобы работник быстро вник в тонкости работы секретаря. Т.е. обычно обязанности заболевшего работника перекладывают на работника, который по своим функциональным обязанностям близок к работе заболевшего (замещаемого).