Кто должен первый начат разговор, девочка или мальчик?

Это не принципиально. Кто первый начнёт разговор, это зависит от следующих факторов: возраст мальчика и девочки; тема разговора; ситуация; кто они друг другу. Если мальчик и девочка разговаривают в первый раз, то есть заинтересованная сторона в дружбе, есть сторона, которая соглашается на дружбу. Обычно первый разговор начинает мальчик. Хотя в некоторых случаях первый разговор может начать девочка. В первом и в любом другом разговоре в этом смысле никто никому ничего не должен. Всё произойдёт, как получится. Всё вышесказанное справедливо и для взрослых парня и девушки.