Когда говорят: «Доедешь — позвони», это просто слова или что-то другое?

Это просьба позвонить, когда приедешь. Разве это похоже какую-то крылатую фразу или фигуру речи? Люди за вас волнуются, поэтому просят отчитаться о том, что вы благополучно добрались до дома. Правда, может быть, это лишь жест вежливости, но только если социальное положение обязывает к беспокойству о вас, но на самом деле его нет.

Когда я так говорю своим друзьям и близким - для меня это не просто так. Я это говорю, потому что я переживаю за них и для меня важно знать, что они нормально добрались до дома и с ними все в порядке.

мне всегда так мама говорит, и я считаю правильно она заботится о нас

Это забота, человек переживает, и нужно ценить это.