Каждый верующий христианин должен проповедывать?

Может, но не должен он при этом, навязывать никому своих религиозных убеждений.

Господь дал каждому из нас, свободу выбора. В том числе и в отношении веры. Поэтому навязывать никому в этих вопросах, ничего не надо. Можно подсказать, объяснить, разъяснить, направить, но не указывать и не принуждать человека верить.

Проповеди читаются обычно в храме, а не в быту. Но православный христианин может и даже должен, затрагивать духовную сферу жизни. Говорить на тему Бога и религии.

Должен помогать людям прежде всего желающим придти к Богу, заплутавшим по жизни или тем, кто просто нуждается в совете, разъяснении вопросов религии и духовной жизни или духовной поддержке. А нуждаться в этом, может порой каждый из нас. Вообще всегда лучше все разъяснять у священников. Но и нет ничего плохого, что бы обращаться за разъяснениями и помощью, к другим верующим людям. Помогать людям в этих вопросах, долг верующего человека. Поэтому никогда не надо отстранятся о тех, кто просит помощи, духовной поддержки, совета или разъяснения. Ну а в сложных ситуациях, если не можешь человеку помочь или не уверен в том, что можешь сделать это правильно, лучше послать его в храм и посоветовать спросить совета у батюшки

Православный христианин, должен говорить о Боге и может ненавязчиво подталкивать людей к Богу. Но только не навязчиво. Навязывать в этих вопросах повторюсь, ничего ни кому не надо. Если видим что человек к примеру, не верит не стоит его переубеждать. Это его выбор. Но за него можно молится. Молится за то, что бы Господь обратил его взор на себя и помог открыть ему путь ко спасению.