Какую литературу можно почитать о параллельных измерениях?

Ну а я посоветую популярного современника-фантаста Сергея Лукьяненко. В его творчестве предостаточно книг о параллельных мирах, но не все конечно. По своему вкусу порекомендую романы Черновик и Чистовик. Или легендарный роман этого автора Мальчик и Тьма. Очень много у Лукьянеко произведений о космосе, о других цивилизациях, к примеру Геном, Калеки, Танцы на снегу. И я могу перечислить еще ее ни одну книгу, но думаю этого будет достаточно)

Для начала советую почитать В. Головачева , отечественного писателя-фантаста. Он, кстати , по-моему доктор физико-математических наук. Я впервые познакомился с теорией многомерности Вселенной благодаря его произведениям. В частности "Бич времен", "Схрон" и "Палач времен". Вроде бы научная фантастика, но все опирается на теоретические выкладки (с которыми я познакомился позднее) .

Есть несколько фундаментальных источников информации, адаптированная для российской ментальности: Агни-Йога (Учение Живой Этики), Учение Вознесенных Владык (Слово Мудрости), Откровения людям Нового века. Есть и иные, но пока данных трех достаточно.