Каково значение фразы «Бежит, как очумелый»?

Бежит как очумелый значит то, что человек просто бежит :).

В слово очумелый обычно вкладывают такой же смысл, что и в слова ненормальный, сумасшедший.

Само слово очумелый содержит в себе слово чума. Про болеющих чумой обычно говорят чумной, а в слово очумелый вкладывают смысл, что человек сошедший с катушек, то есть не в себе.

Понятно, что чума это довольно страшное заболевание, поэтому возможно при нём человек испытывает какие-нибудь неприятные ощущения. А когда человек долго терпит боль, он начинает потихоньку сходить с ума. Для примера: у кого был пульпит, но приходилось терпеть, тот поймёт, что уже на всё наплевать и думаешь только о пульпите, то есть уже частично не в себе. Наблюдая за чумными, люди видимо подмечали, что чумные тоже не в себе и считали их не совсем трезвомыслящими. Я не особо разбираюсь в чуме, возможно боль от неё такая, что люди бегали от боли, поэтому может и зародилась такая фраза.

Фразу "Бежит как очумелый" обычно говорят старушки, когда видят, как дети носятся.