Каково происхожение выражения «туды его в качель»?

Есть одно всем известное литературное произведение советских писателей, которые совместно творили свои произведения под псевдонимами Илья Ильф и Евгений Петров.

Я думаю, что многие или читали или смотрели фильм, снятый по их книге "Двенадцать стульев".

Дам есть созданный ими образ всего любимого дворника, и крепкие слова которого были заменены на литературный вариант выражения:

"Туды его в качель!"

Вот, где можно почитать цитаты из этого на все времена произведения.

Образы, создаваемые писателями Ильфом и Петровым, создавались из наблюдений за жизнью людей, преподносились в юмористической форме наши наклонности и привычки.

И эту фразу "Туды его в качель!", я думаю, что они услышали в простонародной речи дворников.