Какой писатель дал имя просторной длинной мужской рубахе?

Не думаю, что Лев Николаевич сам придумал такое название этой рубашке, в которой часто его показывают на картинах или в фильмах. Скорей всего народ придумал прозвище, которое и разлетелось. Причем, если в толковых словарях искать, то толстовка - это:

А не то, что с капюшоном носят современные граждане-)

Взаимосвязь очевидна, другого элемента гардероба тут (в вопросе) не предусмотрено. Толстовка, значит Толстой-)

Всегда считала, что толстовки с капюшонами -это чисто американский стиль... Очень я удивилась, когда вычитала, что толстовка названа в честь известного графа и русского писателя Льва Николаевича Толстого. Хотя его рубахи, которые он носил отдаленно напоминают современные толстовки.

Речь идёт о толстовке. А своим названием эта длинная мужская рубаха обязана Льву Николаевичу Толстому.

Правда, я лично никогда бы не подумала, что толстовка это длинная мужская рубаха и её название произошло от фамилии Толстой. По-моему, сейчас под толстовкой понимается несколько иной предмет одежды.