На рисунке на клеточной бумаге с клетками одинаковых размеров изображены закрашенные фигуры, площади которых превосходят площадь одной клетки на фигуре 1 в 2 раза, на фигуре 2 в 5 раз, на фигуре 3 в 10 раз. Найдите номер фигу-ры, изображённой по тому же правилу, что и фи-гуры 1, 2, 3, на которой площадь закрашенного
квадрата превосходит площадь одной клетки в 5185 раз?
А. 71. Б. 72. В. 73. Г. 74.
А займёмся-ка мы мозаикой. То есть, перекладыванием кусочков.
В каждой фигуре (первый ряд) "северо-западный" клинышек переложим на "юго-запад", а "северо-восточный" - на "юго-восток". Таким образом мы заполним пустые огрызки клеток, и площадь фигуры станет более очевидной (второй ряд).
А чтобы площади фигур стали очевиднее - дополним сетку (третий ряд).
И теперь видим кое-какие аналогии.
Первая фигура - 1 плюс 1 в квадрате.
Вторая фигура - 1 плюс 2 в квадрате.
Третья фигура - 1 плюс 3 в квадрате.
Продолжать - или?
Совершенно верно: правильным ответом будет квадрат одного из перечисленных вариантов чисел плюс единица.
71 х 71 = 5041, плюс единица = 5042.
72 х 72 = 5184, плюс единица = 5185.
73 х 73 = 5329, плюс единица = 5330.
74 х 74 = 5476, плюс единица = 5477.
И теперь мы видим единственно правильный ответ: 5185.
То есть, вариант Б.
Добавить комментарий