Какой город является столицей двух государств?

Похоже вы имеете в виду город Никосия, который я вляется одновременно столицей Республики Кипр и Турецкой Республики Северного Кипра, являющейся хоть и не до конца, но всё же частично признанным государством.

Ещё можно вспомнить Иерусалим, который палестинцы считают своей столицей, так же как и израильтяне.

Из советского периода можно вспомнить о Берлинской Стене и таких странах как Федеративная Республика Германии и Германская Демократическая Республика, столицей которых одновременно являлся Берлин.

Почему-то на ум ещё приходит Рим, но не знаю, можно ли назвать его столицей Ватикана, наверное всё-таки нет.