Какой дистрибутив Линукс наименее прожорлив: debian, ubuntu или linux mint?

Если говорить за производительность -- в принципе любой дистрибутив с предустановленным или выбранным в процессе установки LXDE, также, я советую к LXDE добавить легкий и простой в настройке логин-менеджер slim. Ну а остальное вы можете убрать и оптимизировать самостоятельно установив допустим bum. Если вы имеете уровень выше среднего пользователя, то можете попробовать установку базовой системы, к базовой системе slim и какой-нибудь openbox, если сильно хочется покрасноглазить -- awesome, в последнем случае, ОЗУ будет использоваться чуть больше стандартной работы в консоли без иксов, где-то 90-120 мб. Это конечно, без запущенных приложений, которые, вы понятное дело, тоже выберете очень легкими. При установке openbox и awesome понадобится применить навыки работы с напильником. Чтобы допилить легкую систему до рабочей или просто привычной, хотя, работать в ней можно особо не допиливая.