Какого диаметра эти папиросы? Почему именно такого?

Диаметр соответствует гильзам, точнее даже не диаметр это называется, а калибр.

три линии, 7,62

Думаю, что промышленность перестраивать в некотором направлении проще было на выпуск патронов или наоборот, но это скорее версия.