Какое значение числа Пи на Солнце?

А тут всё далеко не так просто, как кажется. И для начала надо договориться о том, что именно мы понимаем под числом "пи".

Одна возможная трактовка - как отношение длины окружности к её диаметру. Другая возможная трактовка - как абстрактная математическая константа, которая естественным образом возникает при решении разного рода чисто математических (не геометрических!) проблем.

И принципиальная разница тут в том, что геометрическая трактовка предполагает измерение длины. Значение числа пи там не абстрактная величина, появляющаяся как предел какой-то последовательности, а тупо отношение двух измерений. Можно даже считать, что точность измерений у нас неограниченная.

И как только мы начинаем измерять длину окружности и длину диаметра в неоднородном гравитационном поле, так мы сразу же сталкиваемся с эффектами ОТО. С учётом релятивистских эффектов измеренные значения длины окружности и длины диаметра запросто могут отличаться не в пи раз, а в какое-то другое число раз. Более того, это значение может оказаться зависимым от того, откуда именно мы измеряем длины, - "снаружи" (с орбиты Плутона) или "изнутри" (находясь где-то в недрах Солнца). Я не берусь предсказать, больше или меньше пи будет это отношение, в какую сторону сдвинется это неравенство (если оно реально существует) при изменении системы отсчёта, - но что-то в этом есть...

Вы не поверите.

Точно такое же как и здесь.