Какое проверочное слово к слову преступность?

В написании слова преступность доставит затруднение безударные гласные е и о.

Вначале разберем слово по составу:

преступ-н-ость_ корень/суффикс/суффикс/окончание.

Безударный гласный в первом слоге является непроверяемым. Убедимся в этом, подобрав родственные слова:

преступный, преступник, преступница, преступление, преступно.

Можно только предположить, что преступность возникает там, где переступают закон, то есть часть корня пре- синонимична пере-, что является косвенным доказательством написания буквы е.

Суффикс -ость пишется с буквой о. Он образует ряд отвлеченных понятий:

нежный - нежность,

смелый - смелость,

храбрый - храбрость.