Какое проверочное слово к слову «пальцы»?

Не проверить, конечно, – правило применить. Согласно какому орфографическому правилу в середине существительного ПАЛЬЦЫ после буквочки Л пишется Ь (мягкий знак) – ведь не всегда он пишется после согласных мягких в середине слов, есть же буквосочетания ЧН (ночной), ЧК (бочка), НЧ (нянчить), НЩ (бакенщик), ЩН (помощник), РЩ (фонарщик), СТ (гости), НТ (кантик), ЗД (гвоздики), где буква Ь отсутствует, причём не только после Ч, Щ, обозначающих звуки мягкие, не имеющие парных твёрдых, но и после Н, Р, С, Т, обозначающих звуки мягкие, но имеющие парные твёрдые?

А правило, которое я имею в виду, связано с наличием (написанием) и отсутствием Ь как средства обозначения мягкости предыдущего согласного, в нём несколько пунктов.

В соответствии с пунктом первым мы буквочку Ь пишем после мягких согласных (кроме шипящих) на конце слов: ангажировать, морковь, заумь, впрямь, двигатель.

Пункт второй знакомит нас с написанием Ь для смягчения в середине словарных единиц. Его следует писать после согласных мягких, стоящих перед твёрдыми: письмо (после [с’] перед [м]), возьмут (после [з’] перед [м]), нянька (после [н’] перед [к]). Далее указывается, что при наличии подобных слов с Ь в родственных им лексемах (словах), а также словоформах данных лексем, в коих звук мягкий располагается в середине перед другим мягким, буквочку Ь сохраняем:

• в лексемах письмецо, письменный, в словоформе о письме после [с’] перед [м’] Ь, имеющийся в слове письмо, сохраняется;
• также сохраняется он в словоформах возьмёшь, возьмёте, о няньке – после [з’] и [н’] перед [м’] и [к’], ибо в словоформах возьму, возьмут, нянька, няньку его мы пишем в соответствии с правилом: после мягкого перед твёрдым.

Третий пункт касается мягкого звука [л’] в середине слов. После него Ь пишется всегда:

• и перед твёрдыми: крыльцо, большой, аульный (после [л’] перед [ц], [ш] и [н]);
• и перед мягкими: пильщик, аульчане (после [л’] перед [щ’] и [ч’]).

Вот этот третий пункт правила мы и применяем при написании словоформ пальцы, пальцев, пальцами и пр., а также однокоренных лексем пальчик, распальцовка: буквочка Ь после буквы Л пишется обязательно.

В последнем пункте данного правила перечисляются буквосочетания, пишущиеся без Ь независимо от того, перед каким звуком – твёрдым или мягким – располагается мягкий звук, который на письме хочется обозначить мягким знаком, но нельзя этого делать: будет нарушено правило орфографии (я эти буквосочетания назвала в начале ответа).

Для наглядности я составила табличку, подытоживающую сказанное.

Хочу обратить внимание учеников на то, что часть данного правила (о некоторых буквосочетаниях и о Ь на конце и в середине некоторых словарных единиц) изучается в начальных классах, а потом полное правило изучается в разделе (довольно объёмном в школьном курсе) «Фонетика» в классах 5 и 6 в теме «Обозначение мягкости согласных на письме), повторяется и обобщается в старших классах, но, к сожалению, это одно из тех правил, которые в меньшей степени усваиваются в школе.

В академическом Справочнике по орфографии и пунктуации это правило изложено ЗДЕСЬ. В справочнике немного шире изложен материал, много примеров и приводятся немногочисленные исключения и указываются вариативные написания некоторых слов.