Какое место в рейтинге экономик мира занимает Россия сейчас?

Смотря какой именно рейтинг имеется в виду. Вот что получается, если брать только объективные показатели:

• индекс образования (2/3 его дают процент грамотных и 1/3 общая доля учащихся в населении, 2007 год) 42 место;
• число пользователей интернета (июнь 2013 г.) 6 место;
• количество заявок на патенты 2008 год - 8 место;
• число выданных патентов (тогда же) 7 место;
• выпуск пшеницы (2000-е годы) 4-е место;
• выпуск картофеля (2011 год) 3-е место;
• выпуск бумаги и картона (2000-е годы) 14 место;
• генерация электроэнергии (2013 год) 5-е место;
• длина железных дорог (2012 год) 2-е место.