Какими правилами следует руководствоваться при написании гласных?

Смотря в какой конкретно ситуации - в состав какой морфемы входят эти гласные.

Например, при написании безударных гласных в корне нужно проверять их ударением (если речь о проверяемых гласных) - найти однокоренное или изменить грамматическую форму.

Весна - вёсны.

Кроме того, в корне могут быть чередование гласных, и следует знать правила этого чередования. Например, если после корня стоит суффикс -а-, то надо писать "и", а если отсутствует, то - "е".

Выберу - выбирАть.

Бывает и такое правило чередования, что под ударением может писаться другая гласная, чем без ударения.

Гореть - гарь.

Заря - зорька.

Кроме того, следует помнить, что в любой морфеме после Ж и Ш надо писать И, а после Ч и Щ - А и У соответственно. После Ц в корне преимущественно пишется И, за исключением слов - цыц, цыган, на цыпочках, цыплёнок. А вот в суффиксах и окончаниях после Ц может стоять Ы - сестрицын, улицы.

После шипящих в корне пишется Ё, за исключением слов - шомпол, трущоба, шов, капюшон, обжора. После шипящих в суффиксах и окончаниях пишется под ударением О, без ударения - Е.

Товарищем, но малышом.

Чтобы определить, должна быть в суффиксе Е или И, надо изменить форму слова. Если гласная выпадает (замочек - замочка), то Е. А если остаётся (ключик - ключика), то И.