Каким образом ученые изучают мертвые языки?

Письменные источники. Изучение потомков мертвых языков. То есть современных языков. Включая изучение всех стадий от мертвого языка к современным. Используют строгие лингвистические законы, позволяющие проводить реконструкции. И т.д. На эту тему, наверное, написано множество книг, в том числе и популярные. Кое-что можно прочитать в книге Владимира Плунгяна "Почему языки такие разные"? В статьях и книгах Светланы Бурлак. И во многих других.