Какие великие композиторы были долгожителями?

Не знаю, что вы подразумевали под "великими", но попробую ответить.

Наиболее известным композитором-долгожителем на постсоветском пространстве является Никита

Богословский - 90 лет, в его наследии музыка к десяткам популярных кинофильмов и мультипликационным фильмам.

Также долгожителем можно назвать Тихона Хренникова - 94 года, также знаменит, благодаря музыке к фильмам, особенно хочу выделить его музыку к фильму "Гусарская баллада".

Еще могу назвать украинского композитора Станислава Людкевича - 99 лет, в основном известен тем, что написал музыку к шевченковскому "Заповиту" и монументальную оперу "Довбуш".

Композитор-долгожитель с мировым именем - это американский композитор украинского происхождения Лев Орнштейн - прожил впечатляюще много, аж 108 лет, причем продолжал сочинять до достаточно преклонного возраста, до 97 лет.