Какие синонимы бывают «между собой»?

Честно говоря, в русском языке нет другого выражения, точно так же передающего смысл этого. Возможно в некоторых случая можно заменить "между собой" на "один на один". К примеру фраза "они решили эту проблему между собой", вполне может быть заменена на "они решили эту проблему один на один". Но тут уже больше попахивает дракой.)) а если рассматривать и иностранные слова, пришедшие в наш лексикон, то вполне можно использовать "тут-а-тет" или "визави".