Какие проекты есть у российской академии наук совместно с РПЦ?

Искренне надеюсь, что никаких. И так уже от попов не продохнуть...

Из того, что знаю, ежегодно в начале года в Институте физики Земли проходят "Рождественские чтения". Это конференция, посвященная взаимоотношениям науки и православной церкви. Из примеров могу привести доклады 2012 г. об оценке вибраций от большого колокола на звоннице Данилова монастыря или о борьбе с оползнями у стен Нового Иерусалима. Бывают и более философские доклады.