Какие бывают некорректные способы борьбы за лидерство?

Некорректные - по русски точнее будет неправильные. Стало быть они зависят от правил принятых здесь и сейчас. Если один человек застрелил другого за то, что тот отказался выполнить приказ первого, это в мирное время некорректно, а на войне норма. Расстрел на месте за невыполнение боевого приказа командира.

Так что этому вопросу не помешало бы конкретики. А в общем и целом, некорректные способы борьбы за лидерство это те, которые приводят к ухудшению общей результативности коллектива. И с ними нужно бороться сначала терапевтическим путем - предупредив человека о недопустимости такого поведения, а если не помогло хирургически - путем удаления такого борца из коллектива.