Какая длина волны у коричневого света?

У него нет никакой длины волны. Понятие "длина волны" определяется только для монохроматического цвета, а коричневый (как и жёлтый или голубой) - это составной цвет. Там есть компоненты с РАЗНЫМИ длинами волн. В координатах RGB коричневый цвет можно представить как суперпозицию основных (красный, зелёный, синий) с отношениями по интенсивности примерно 12:8:5:

Как коричневый (цвет, но не свет) мы воспринимаем ослабленный желтый, оранжевый и частично красный свет. Таким образом, длина волны такого света находится в пределах от 570 (со стороны жёлто-зелёного) до 670 (со стороны красного) нм. Нанометр, если кто забыл, это одна миллиардная часть метра.