Как зовут людей которые играют на чужих нервах?

Если искать ответ на Ваш вопрос в тех фразах, которые можно отнести к подобным ситуациям, наверное прежде всего нужно вспомнить некоторые из них. Вот, ряд примеров в своей "сюжетной оболочке":

• Андрей, ну что ты из моего товарища кровь пьёшь? Не приставай к нему со всякими глупостями.
• Ольга Ивановна, ну зачем из Нины жилы тянуть? Она и так вся на нервах.
• Василий Фёдорович, сколько можно моего студента доставать своими вопросами? Он и так нервничает, ведь пропустил половину ваших лекций (куратор - профессору).
• Дима, зачем из Василия соки тянуть? Он и так, как выжатый лимон.
• Володя, сколько можно трепать нервы (или играть на нервах)? Не пошёл бы ты в сад?

В общем, это конечно такая-себе импровизация... Но, тем не менее, и отсюда уже можно взять полезное зерно в виде конкретных определений. А именно:

мелкий кровопийца (можно пофантазировать над другими вариантами),

любитель тянуть жилы,

доставучий (приставучий),

любитель тянуть соки,

нервотрёпщик,

любитель поиграть на нервах...

Товарищи, нервы - это здоровье. Можно сказать, народное достояние. Побережём свои и чужие