Как зайти в рабочую почту Outlook из дома? Это возможно?

Зависит от того, какая почта у вас на работе, доступ к ней может быть либо через интернет, или только через локальную сеть. Если через интернет, то узнать у ваших программистов адрес этой почты и зайти в нее под своим именем пользователя и паролем. Если доступ только через локальную сеть, то можно договориться настроить удаленный доступ к вашему компьютеру, и сможете подключаться и смотреть.