Как взламывают электронную почту привязанную к номеру телефона?

Если это касается личного ящика, нужны подробности

Смотря на то, какой почтовый сервер именно используем

Предполагаю что речь идет о почте Маил

Если взламывают часто, скорее всего это говорит о наличие вредоносной программы (шпиона) на компьютере. Данные программы работают скрыто и позволяют отслеживать изменения который пользователь производит (например смена пароля). А так же сливать информацию о действиях пользователя, на сторону. Что бы исключить эту вероятность, следует проверить на вирусы компьютер и установить нормальную антивирусную программу. В данном случае, можно использовать программу антишпион "Малваре". Хорошо ищет подобные вещи и удаляет их. Программа бесплатна

Что бы получить доступ в чужой ящик, необязательно менять пароль. Можно просто узнать его. Способы есть разные. От банального перебора паролей "Брут"

До слива на ПК всяких там троянов. Если на компе присутствует вредоносное ПО, то менять пароль, будет бесполезно, так как программа, будет отслеживать данные действия и новый пароль, станет известен хакеру

Привязка к номеру телефона, не является гарантией безопасности

На каждом почтовом сервере, есть свои настройки безопасности ящика.

Нужно смотреть их.

Делать это могут для разного. Например для рассылки спама, с данного ящика. Или просто для чтения информации. Например личной переписки.

Специально ящики ломают не так часто. В основном подобное происходит из-за невнимательности пользователей, которые ходят по непонятным ссылкам, открывают неизвестные файлы или посещают подозрительные сайты. Одного такого действия, может быть вполне достаточно, для проникновения вредоносного ПО