Как выглядит договор между физическими лицами?

Это договор подряда, например.

Когда Вы - физическое лицо, владелец квартиры, нанимаете на работу другое физическое лицо - исполнителя работ/подрядчика для выполнения работ по ремонту Вашей квартиры.

В качестве реквизитов сторон в конце договора указываются паспортные данные.

А в договоре подробно описываются обязанности сторон.

Со стороны Исполнителя: перечень работ, сроки выполнения.

Со стороны Работодателя/Заказчика: обязанность оплатить такие-то работы в таком-то размере.

Если ВЫ - Заказчик, не забудьте внести в этот договор штрафные санкции за просрочку сдачи работ, финансовую ответственность исполнителя за сохранность материала и прочих Ваших материальных ценностей.

p.s.

примерных шаблонов договора подряда - полно в инете