Как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Есть масса способов для этого:

• Практический: берете плотный картон, вырезаете из него квадрат с известной площадью, взвешиваете на точных весах (например, ювелирных), затем то же самое проделываете с вашей фигурой и по ее массе находите площадь;
• Аналитический: разбиваете вашу фигуру на элементы вертикальными линиями так, чтобы левая и правая границы элемента были либо точкой, либо вертикальным отрезком, для каждого элемента вычисляете определенный интеграл и складываете полученные величины;
• Геометрический: разбиваете вашу фигуру на простейшие геометрические элементы (треугольники, ромбы, элементы круга, эллипса) и находите их площади по величине углов и сторон, результат суммируете;
• Компьютерный: в мат. софте (типа MathCad и аналоги) задаете границы вашей фигуры аналитически и выбираете расчет площади.