Как вы считаете, сепаратизм разрушает государства или создает новые?

Эти два процесса идут параллельно в случае сепаратизма. Одно государство фактически исчезает, а на месте его (полностью либо частично) появляется одно либо несколько новых государств. Так что это зависит исключительно от позиции, с которой производится оценка.

То же самое, как "пиление досок уничтожает старые или вызывает появление новых?".

И то и другое... Большинство современных государств образовалось в результате сепаратистских движений... Правда, как только сепаратисты получают своё собственное государство, они тут же начинают жестоко пресекать сепаратизм внутри своей новоообразованной страны.