Как встать на учет в детской поликлинике в другом городе?

это не сложно. Вам нужно просто придти в поликлинику по месту жительства и встать туда на учет. Принести карту из прежней поликлиники ( не отдать не могут вам ее), принести свидетельство и полис, чтобы ваши данные сразу занесли, а не когда вам нужно будет вызвать врача. заодно и узнаете кто ваш врач и расписание спишите все.

Еще от вас могут потребовать написать заявление на имя заведующей. это нужно для отчетности поликлиники. В нем вы напишите, что просите оказывать вам ( вашему ребенку) все необходимые услуги, что будете ходить в эту поликлинику. У них ведется отчет о прививках и тп, они часто сами приглашают на манту или еще что-то.