Как восстановить доступ в личный кабинет по номеру карты?

Если речь о Сбербанке, только по номеру карты не получится, нужна сама карта. Идете с ней в банкомат, банкомат распечатает Вам логин и пароль. Логин будет тот же, что и был, пароль при каждой распечатке новый (старый при этом аннулируется). По другим банкам не в курсе, но скорее всего либо примерно так же, либо вообще надо обращаться в банк лично. Если бы можно было войти просто зная номер карты - это было бы вопиюще небезопасно, ибо номер могут знать посторонние люди.