Как устроен отряд?

Прежде всего, отряды бывают разные: октябрятские, пионерские, поисковые, спасательные и т.д. Какой вы имеете ввиду? Судя по отдельным словам в вашем вопросе, у вас речь идет о воинском подразделении. Терминология "отряд" в кадровой армии не применяется, наверное, уже с момента окончания Гражданской войны(1922 г.). У вас речь идет о построении воинского подразделения от отделения и выше. Шеренга-это строй не по диагонали. Это расположение военнослужащих сбоку друг от друга по прямой линии. Расположение друг за другом-колонна. Самый древний прямой предок современных походной колонны и "парадной" коробки-римский легион. Построение по диагонали применялось последний раз примерно в 15-м веке. Это "клин" или "ромб" тевтонских и ливонских рыцарей. Управляет любым подразделением командир, как и в невоенном "отряде". Управление подразделением производится различными способами, начиная от голоса и жестов и заканчивая самыми современными средствами связи. По поводу обязанностей однозначно не ответить. Все зависит от выполняемой задачи. Поэтому обязанности, присутствующие в одном "отряде", могут полностью отсутствовать в другом.