Как убедительно доказать, что бухгалтер в другом городе — это нормально?

Ваши доводы могут принимать или не принимать в зависимости от уровня компании, уровня образованности руководителя, необходимости специалиста этого профиля ( возможно у них очередь на место). "Убедить" поможет более низкая стоимость услуг, ваш высокий профессиональный уровень и безупречность в работе, но это предстоит показать на деле, поэтому придётся идти на испытательный срок. Для полноты аргументов можно представить свой крутой диплом (если это так), имена или названия солидных компаний, которым Вы оказывали услуги.

Поставьте под угрозу выполнение какого-либо задания, зависящего только от бухгалтера. Аргументов можно найти много, в т. ч. связанных с обязательными работами по уплате налогов.