Как такое может быть уменьшен штат (см)?

Что работало больше, чем указано в штатном расписании, вполне может быть. По каким конкретным причинам были приняты на работу "лишние" люди, не знаю, но , в принципе, ничего противозаконного тут нет. Более того, руководители подразделений часто наделяются и полномочиями в области кадровой политики. Для пользы дела, естественно. Однако и вышестоящая организация вправе корректировать численность работников на местах. Это по первой части вопроса.

А вот уволить по собственному желанию нельзя. Это - нонсенс. По собственному желанию можно только самому уволиться. Хотя на практике народ иногда таки говорит. Просто, что бы прикрыть собственную мягкотелость и получить незаслуженное сочувствие.